四种下注系统

押注太大怕炸掉，押注太小怕错过。
最佳策略就是能够让你在没有破产风险的前提下获得最高累积收益的策略。
这意味着要兼顾两件事情：
第一：别挂掉；第二：别赚太少。

有优势的下注叫作“投资”，没有优势的下注则叫作“赌博”。
即使在赌场上，也能建立优势系统，这就不叫赌博，应该叫投资；
把你扔到一个赚钱机会大的市场，假如你基本不懂，那也是赌博。

让我们看看《赌神数学家》里的实验：
你参与一个扔硬币游戏，胜率是55%。
即使如此有概率优势，你的下注方式还是很重要的，否则并不能保证盈利。
该书中有下面这张图，通过对完全相同的 500次抛硬币，模拟了四种不同下注方式的比较结果。

                               
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下注方式1：全部下注。
这就是所谓的全押。我们在第1段里看过这个例子。
在图中，代表全部下注策略的线在接近最左边的时候出现了小小的攀升。前两次抛硬币结果都是人头朝上，使押注全部资金的玩家资金变成了此前的四倍。
如果很多人在玩儿这个游戏，短期内最厉害的应该是全押型的人。尤其是在我们这个机会主义的时代。
第三次抛硬币结果是硬币背面朝上，因此他输掉所有钱。此后，该玩家财富值为 0。

下注方式2：马丁派战术。
这就是经常有人提及的加倍法。
你可能先放1块钱进行等额押注，如果你赢了，获得1块钱收益。如果你输了，下一次你押两块钱。
如果这次你赢了，你会赢回双倍的钱，加上本钱共4块钱。但实际上你只赚了1块钱。
如果你又输了，你会再放4块钱进行新一轮赌博……你总会有赢的机会的，而且看起来只要赢一把，就能赚回所有的钱，外加1块钱赢利。
上面图中，马丁派战术的表现似乎不错，甚至在相当长时间里胜过凯利公式的系统，但是，一旦发生黑天鹅（现实中总是会有黑天鹅），将是致命的。
在模拟图中，马丁派战术的赌徒在第 19次赌注中破产，再无翻身机会。

下注方式3：定额投注。
这里投注额从初始资金的 10%开始，之后一直保持不变。
这种方法有两个缺点，一是增幅较慢，二是也可能导致破产。想象一下，你连续10把都扔到了硬币的反面，然后你赔光了。
假如你去赌场看一下，连续输10把，一点儿也不意外。即使概率很小，但一次就可以让你挂掉。

下注方式4：凯利系统。
有两个方面非常突出--
a、凯利系统的线是一条总体向上的曲线，尽管波动更加厉害；
b、凯利赌徒的财富值按几何级数增长，具有滚雪球效应。因为他对资金进行了最优化利用。
对比而言，别的下注法，基本就是“小时工”。而凯利系统是享受复利的。
在上图中，凯利赌徒在 500次抛硬币活动中将原始资金增加了 74倍左右。
大数定理贯穿于香农的信息论中。在嘈杂的通信通道中，每个字节都是不确定的，唯一确定的就是概率。
香农认为，凯利公式体现了套利的数学本质。
对凯利公式的争论没有停止过，最著名的莫过于诺贝尔奖得主萨缪尔森，他以嘲讽的措辞，表达了对“几何平均数策略”的反对。

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夜班三更等涨停，寒冬腊月盼赚钱。牛市一来到，我自向天笑。